Taxas próprias de juros e taxas monetárias próprias de juros.
Para entender o Capítulo 17 da Teoria Geral é preciso antes entender os conceitos de taxas próprias e taxas monetárias próprias de juros.
Podemos calcular taxas de juros para qualquer produto que seja negociado a termo.
Negócios a termo são compras e vendas realizadas hoje a preços fixados em mercados, hoje, para entrega futura. Existe um preço hoje para entrega hoje, preço spot, e um preço futuro, para entrega em data futura. Mas o preço é válido hoje, ainda que seja para entrega futura.
O preço futuro não é um preço esperado. É o preço em vigor hoje, que pode ser praticado hoje, mas para entrega de mercadoria futura.
Suponha, como no capítulo 17 da Teoria Geral que trigo esteja sendo negociado a 100 para entrega hoje e 107 para entrega daqui a um ano.
Posso comprar e vender trigo spot e trigo futuro a preços spot e futuro, respectivamente.pagos e recebidos hoje.
Se comprar trigo spot, gasto 100 agora e vendo trigo futuro a 107.Tenho em estoque 100 de trigo para entregar daqui a um ano a 107.
Quaisquer que sejam os preços do trigo daqui a um ano, o que eu vendi está vendido ao preço de 107. Não corro risco de variação de preço do trigo.Se o preço aumentar ou cair não ganho nem perco em relação a operação realizada.
No caso desta operação- comprar trigo spot e vender trigo futuro, estou vendido em trigo futuro a 107.
A taxa de juros do trigo vendido é 107. Se a taxa de juros monetária for de 5% a.a., ganho 2% de retorno, pois apliquei 100 que poderiam render 5% e rendem 7¨%. Vale a pena ficar vendido em trigo, isto é, vender trigo futuro a 107.
A taxa de juros 107/100 é chamada taxa de juros própria do trigo. A taxa de juros 107/100(100/105)=2% é chamada taxa de juros monetária própria decorrente de ficar vendido em trigo.
O fluxo de caixa desta operação pode ser descrito assim:
a) vendi trigo futuro: entra 107 no caixa.
b) comprei trigo spot na mesma quantidade: sai 100 de caixa. (Não corro risco de variação no preço do trigo, pois tenho para entregar o trigo que vendi, todos a preços já pagos e realizados.)
c) apliquei 100 na compra de trigo spot : sai 100 do caixa daqui a um ano recebo o dinheiro com juros: entra 105 no caixa.
d) Resultado : +107-100+100-105= 2%
Se vendesse trigo spot e comprasse trigo futuro- a operação é chamada ficar comprado em trigo- os resultados seriam invertidos. A taxa de juros do trigo vendido spot seria 100/107=-7%.. O retorno do dinheiro obtido com a venda do trigo spot 100 renderia 105 e o ganho final seria 100/107(105/100)=-2%.
O fluxo de caixa da operação ficar comprado em trigo seria:
venda de trigo spot= entra 100 no caixa
aplicação do dinheiro a taxa de 5%$=sai 100 do caixa
compra trigo futuro= sai 107 do caixa
retorno do dinheiro aplicado=entra 105 no caixa
resultado=+100-100-107+105=-2%
a taxa de retorno para ficar comprado em trigo é- 2%,
Se o preço futuro do dólar no mercado futuro no Brasil for 107 enquanto o preço spot for 100 e a taxa de juros monetária for 5%, vale a pena ficar vendido em dólar, isto é, vender dólar futuro ( tomar dólares emprestados para pagar no futuro) e aplicar em reais. A taxa de juros de uma economia aberta com mobilidade de capital leva em consideração o preço da moeda estrangeira no mercado spot e no futuro. Se a taxa de juros for menor do que 7%, haverá entrada de dólares ( tomada de empréstimos em dólar) , se for maior, haverá saida de dólares, se for exatamente 7% não haverá nem entrada nem saída.
Regra geral : vale a pena ficar vendido nas mercadorias cuja taxa própria de juros for maior do que a taxa monetária própria e vale a pena ficar comprado nas mercadorias cuja taxa própria de juros for menor do que a taxa monetária propria.
Suponha que o preço spot represente o custo marginal corrente, isto é, de curto prazo. E que o preço futuro represente o preço normal de equilíbrio, isto é, o custo marginal de longo prazo.
Suponha que o preço dos apartamentos a venda no mercado seja 100. E que o preço de longo prazo do apartamento seja 107 enquanto a taxa de juros monetária continua 5%. Vale a pena comprar apartamentos para venda no futuro?
a) Compra de apartamento a ser entregue no futuro=sai 107 do caixa (o custo marginal de construção de um novo apartamento)
b) Venda de apartamentos na planta (spot- o preço de mercado atual )= entra 100 no caixa
Aplicação do dinheiro da venda do apartamento hoje =sai 100 do caixa.
Recebimento do dinheiro aplicado =entra 105 no caixa.
Resultado: -107+100-100+105= -2
Se o preço de mercado atual for menor do que o preço de longo prazo e se a taxa de juros for menor do que diferença entre estes dois preços não vale a pena construir apartamentos para vender.É melhor vender apartamentos já construídos, ou seja, comprar apartamentos agora e vendê-los no futuro.
Regra geral : só sáo produzidos os bens cujo preço corrente é maior do que o preço de longo prazo, ou o preço spot maior do que o preço futuro, relativamente a taxa de juros monetária.
Por que usamos a taxa monetária de juros como base de comparação para outras taxas de juros de outros produtos?
Sempre que se maximiza uma função de várias variáveis, igualamos a derivada da função para cada variável, ou seja, igualamos os valores das funções marginais.
Na teoria cardinal do consumidor, igualamos a utilidade marginal de cada produto consumido a utilidade marginal da renda , que supomos constante. Assim, a utilidade marginal de cada produto é em equilíbrio igual a utilidade marginal da renda, que é a utilidade marginal constante, ou a que cai mais devagar.
No caso de um monopolista que venda seus produtos em diversos mercados separados, a regra de maximização da receita total é igualar a receita marginal de cada mercado a receita marginal que cai mais devagar, ou aa receita marginal do mercado cuja demanda seja mais elástica. Se vender também em um mercado de concorrência perfeita onde a receita marginal é igual a receita média, ou a um preço dado e independente da quantidade de suas vendas, a regra é igualar a receita marginal de cada mercado a este preço, ou a esta receita marginal que cai mais devagar.
Assim, de forma geral, a variável que determina o valor das demais varíáveis marginais é aquela que cai mais devagar.
Se utilizamos a taxa de juros monetária como regra de comparação para as outras variáveis deve ser porque a taxa monetária de juros é a que cai mais devagar.
A questão é explicar porque a taxa de juros monetária é a que cai mais devagar.
A explicação do Capítulo 17 para o fato de as taxas de juros monetárias serem as que caem mais devagar baseia-se no fato de que a oferta de moeda é absolutamente inelástica, porque a quantidade de dinheiro não é fixada em função da sua taxa de retorno. E porque a elasticidade de substituição do dinheiro com relação a outros ativos financeiros é muito baixa.
A explicação não é satisfatória.
Keynes afirma também em um parágrafo deste capítulo que para existir moeda é necessário que os salários nominais sejam rígidos. A a moeda é líquida apenas por que os trabalhadores recebem os seus salários em termos de dinheiro. Se quisessem receber os seus salários em unidades de trigo ou de cestas básicas, seriam as cestas básicas que seriam a moeda.
Assim, o salário nominal rígido que era uma “imperfeição” de mercado no caso dos clássicos passa a ser uma condição lógica para a existência de moeda no caso do capitulo 17.
A partir deste parágrafo aparecem explicações muito mais convincentes sobre a lentidão relativa da queda da taxa de juros monetária em relação a outras taxas de juros. Apresentamos abaixo a explicação dada por Kaldor.
A explicação de Kaldor.
1)Keynes afirma que a taxa de retorno de cada ativo é composta por sua produtividade marginal ou rendimento dado por q; o custo de carregar ou manter o ativo dado por c e um premio de liquidez dado por l. O retorno esperado portanto é dado por q-c+l.
2) A máquina tem retorno q-c
o trigo tem retorno – c
a moeda tem retorno l.
3) Kaldor modifica a definição e no lugar de atribuir um premio de liquidez, fala em um desconto de liquidez e assim a taxa de retorno total é dada por q-c-l
4)Vantagem sobre esquema de Keynes:vários ativos com retorno diferente, digamos 10% 8% e 2% , sendo 2% moeda. Quanto é o prêmio de liquidez do Keynes? Pode ser 6 ou 8 . Para ele,o primiero ativo teria um l de 8, o segundo de 6.)
5)Kaldor assume que para ativos reproduziveis, pe é preço de oferta normal e constante no longo prazo e pc é o preço corrente. . Entao, ativo só será produzido se pc for maior do que preço normal de longo prazo
6) Então , considerando variação de preços, taxa de retorno total do ativo é dada por a+q-c-r
onde a=(pc-pe)/pc
existem ativos cuja taxa de retorno é igualada a dos outros por variação de q-c
e ativos cujo retorno é igualado por variações de a
no longo prazo, sempre variações de q-c
no curto prazo, variações de a
7)no exemplo do trigo de Keynes
preço spot 100
preço futuro 107
taxa de juros monetária 5%
a=-7%
taxa monetária propia : a+(q-c)-r=-2%
o que é -2% ?
taxa de juros de empréstimo expresso em trigo
vale a pena ficar vendido em trigo e não vale a pena produzir trigo
vale a pena dever trigo e não produzir trigo,ter trigo no passivo , dever trigo, e não no passivo
só ativos com a>0 serão produzidos, isto é, cujo preço corrente é mario do que o preço normal de longo prazo.
8) Keynes – taxa de juros da moeda é a que cai mais devagar
cai mais devagar porque quantidade cresce mais devagar
entào ouro e terra poderia fazer papel de moeda.
9) para Kaldor- isto verdade se elasticidade expectativas for menor do que 1, isto é
pc sobe, pe sobe menos do que proporcionalmente,
se for maior do que 1 ,pc sobe hoje e pe sobe proporcionalmente ou mais do que proporcionalmente
então a taxa de juros da moeda é importante se a variar pouco , e a taxa de juros monetária fixa a taxa de retorno dos outros ativos.
10) do que depende elasticidade de expectativas ?
se salário for expresso em moeda, sobe pc, pe sobe igual porque w nominal vai subir e tudo vai subir
se salário for expresso em ouro, sobe pc do ouro, pe sobe igual porque custo de producao de ouro vai subir junto e pe vai subir
mas salário não pode ser expresso em ouro, porque existe outros custos de manutenção do trabalho
11) para terra, mesmo raciocínio
se q da terra, ou seja , rendimento da terra subisse junto com pc, então a da terra seria invariante,então aluguel da terra deveria variar junto com preço da terra.. Isto não acontece, então terra não serve.
12)mesmo no caso da moeda,
se salário nominal fosse rigido em termos de moeda , sobe preço da moeda, pc, sobe pe, e a não cai e taxa de juros propria monetaria da moeda cairia pouco
mas
13) no pleno emprego salário flexivel para cima, e preços podem ser flexiveis, e pode ser que preços dos ativos sejam sticky com relação a seus prorpios precos e não com relação a moeda. Então , pode ser que a taxa de juros mais iimportante seja o nivel geral de taxas de retorno e nao o juros da moeda.
14) portanto, taxa de juros monetária é a relevante se e somente se a moeda for unidade de conta, pois ai, a=o e se q da moeda não cair quando tiver mais moeda.
15) Taxa de juros monetária é a taxa que cai mais devagar e ataxa que determina outras taxas se a moeda for unidade de conta
Conclusões
Taxa de juros monetária é a que cai mais devagar porque: elasticidade de oferta nula, de substiuição muito baixa e principalmente:
porque quando seu preço corrente cai, preço esperado cae igualmente se elasticidade de expectativa for menor do que 1.
liquidez da moeda depende de ter carrying costs baixos e salários nominais serem rigidos em termos de moeda.
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